Como se calcula

As fórmulas que cada ferramenta usa, para que as possas verificar.

Consumo de um aparelho

E = P \times h \times n

E é a energia em Wh, P a potência em W, h as horas de uso por dia e n as unidades.

Consumo diário

E_{dia} = (E_{direto} + \frac{E_{conversor}}{0,90} + \frac{E_{inversor}}{0,88}) \times (1 + m)

Os aparelhos que passam por um conversor (USB ou outra tensão) ou pelo inversor (230 V ou 120 V) gastam mais devido às perdas. m é a margem de segurança.

Bateria

C = \frac{E_{dia} \times d}{V \times D}

C é a capacidade em Ah, d os dias sem carregar, V a tensão da bateria e D a descarga útil do tipo de bateria, entre 0,5 nas de chumbo e 0,8 nas de lítio.

Painéis solares

P_{painéis} = \frac{E_{dia}}{HSP \times 0,7}

HSP são as horas de sol pico. O 0,7 cobre perdas por temperatura, sujidade, inclinação e cablagem.

Regulador MPPT

I_{regulador} = \frac{P_{painéis}}{V} \times 1,25

Corrente em A que o regulador deve suportar, com 25 % de margem.

Inversor

P_{inversor} = P_{máx} \times 1,25

P máx é o aparelho de corrente alternada mais potente. Vale para os usar um de cada vez.

Secção do cabo

S = \frac{2 \times L \times I}{56 \times 0,03 \times V}

S é a secção em mm², L o comprimento de ida em m e I a corrente em A. O 56 é a condutividade do cobre e o 0,03 a queda de tensão máxima (3 %). Depois aumenta-se a secção, se necessário, para que o cabo aguente mais corrente do que o seu fusível.

Fusível

I_{fusível} \geq I \times 1,25

Escolhe-se o primeiro valor normalizado acima desse resultado.

Capacidade da estação

C_{estação} = \frac{E_{aparelhos} \times (1 + m) \times d}{0,85}

Capacidade em Wh. E é o consumo diário dos aparelhos, m a margem e d os dias sem carregar. O 0,85 reflete que nem toda a capacidade anunciada é utilizável.

Potência de saída

P_{saída} = P_{máx} \times 1,25

P máx é o aparelho de tomada mais potente.

Duração de uma estação

t = \frac{C_{estação} \times 0,85}{E_{dia}}

t são os dias que dura uma estação dessa capacidade com o teu consumo diário.

Energia utilizável

E_{útil} = C \times V \times (s - (1 - D))

C é a capacidade em Ah, V a tensão, s a carga atual (1 se estiver cheia) e D a descarga útil do tipo de bateria, entre 0,5 nas de chumbo e 0,8 nas de lítio.

Dias de autonomia

t = \frac{E_{útil}}{E_{dia}}

E dia é o consumo diário dos teus aparelhos, com as perdas do inversor (0,88) e do conversor (0,90).

Horas com tudo ligado

t_{horas} = \frac{E_{útil}}{P_{total}}

P total é a soma dos watts de todos os aparelhos a funcionar ao mesmo tempo.

Carga a repor

C_{repor} = \frac{C \times (s_{final} - s_{inicial})}{η}

C é a capacidade em Ah e s a carga entre 0 e 1. η é o rendimento de carga do tipo de bateria, entre 0,80 na de chumbo-ácido aberta e 0,97 na de lítio LiFePO4.

Com painéis solares

t_{dias} = \frac{C_{repor} \times V}{P_{painéis} \times HSP \times 0,7}

Dias de sol necessários. HSP são as horas de sol pico.

Com carregador

t_{horas} = \frac{C_{repor}}{I_{carregador}}

Vale para o carregador de alternador e para o de rede. I é a sua corrente em A.

Valores de cada tipo de bateria

Tipo	Descarga útil	Rendimento de carga	Peso por 100 Ah a 12 V	Ciclos	Anos máx.
Lítio LiFePO4	80 %	97 %	11 kg	3000	10
AGM	50 %	85 %	30 kg	500	5
Gel	55 %	85 %	30 kg	700	6
Chumbo-carbono	65 %	88 %	30 kg	1500	8
Chumbo-ácido aberta	50 %	80 %	27 kg	300	4
Lítio NMC	80 %	95 %	7 kg	800	8
Sódio	80 %	92 %	14 kg	3000	10

Valores típicos indicativos. Cada fabricante indica os seus na ficha técnica, e são esses que contam.

Capacidade a comprar

C_{comprar} = \frac{C_{útil}}{D}

C útil são os Ah que gastas entre cargas e D a descarga útil do tipo de bateria, entre 0,5 nas de chumbo e 0,8 nas de lítio. Arredonda-se para o tamanho comercial seguinte.

Anos de vida

a = mín (a_{máx}, \frac{N}{u})

N são os ciclos que a bateria aguenta e u os dias de uso por ano. a máx é o limite por envelhecimento.

Custo por ano

c_{ano} = \frac{preço}{a}

O preço da bateria repartido pelos anos que dura.