Méthode de calcul

Les formules utilisées par chaque outil, pour que vous puissiez les vérifier.

Consommation d'un appareil

E = P \times h \times n

E est l'énergie en Wh, P la puissance en W, h les heures d'utilisation par jour et n le nombre d'unités.

Consommation quotidienne

E_{jour} = (E_{direct} + \frac{E_{convertisseur}}{0,90} + \frac{E_{onduleur}}{0,88}) \times (1 + m)

Les appareils qui passent par un convertisseur (USB ou autre tension) ou par l'onduleur (230 V ou 120 V) consomment davantage à cause des pertes. m est la marge de sécurité.

Batterie

C = \frac{E_{jour} \times d}{V \times D}

C est la capacité en Ah, d les jours sans recharge, V la tension de la batterie et D la décharge utile du type de batterie, entre 0,5 pour le plomb et 0,8 pour le lithium.

Panneaux solaires

P_{panneaux} = \frac{E_{jour}}{HSP \times 0,7}

HSP désigne les heures de plein soleil. Le 0,7 couvre les pertes dues à la température, à la saleté, à l'inclinaison et au câblage.

Régulateur MPPT

I_{régulateur} = \frac{P_{panneaux}}{V} \times 1,25

Courant en A que le régulateur doit supporter, avec une marge de 25 %.

Onduleur

P_{onduleur} = P_{max} \times 1,25

P max est l'appareil en courant alternatif le plus puissant. Valable pour un usage l'un après l'autre.

Section du câble

S = \frac{2 \times L \times I}{56 \times 0,03 \times V}

S est la section en mm², L la longueur aller en m et I le courant en A. Le 56 est la conductivité du cuivre et le 0,03 la chute de tension maximale (3 %). La section est ensuite augmentée si nécessaire pour que le câble supporte plus de courant que son fusible.

Fusible

I_{fusible} \geq I \times 1,25

On choisit la première valeur normalisée au-dessus de ce résultat.

Capacité de la station

C_{station} = \frac{E_{appareils} \times (1 + m) \times d}{0,85}

Capacité en Wh. E est la consommation quotidienne des appareils, m la marge et d les jours sans recharge. Le 0,85 traduit le fait que toute la capacité annoncée n'est pas utilisable.

Puissance de sortie

P_{sortie} = P_{max} \times 1,25

P max est l'appareil sur prise le plus puissant.

Autonomie d'une station

t = \frac{C_{station} \times 0,85}{E_{jour}}

t est le nombre de jours que tient une station de cette capacité avec votre consommation quotidienne.

Énergie utilisable

E_{utile} = C \times V \times (s - (1 - D))

C est la capacité en Ah, V la tension, s la charge actuelle (1 si elle est pleine) et D la décharge utile du type de batterie, entre 0,5 pour le plomb et 0,8 pour le lithium.

Jours d'autonomie

t = \frac{E_{utile}}{E_{jour}}

E jour est la consommation quotidienne de vos appareils, pertes de l'onduleur (0,88) et du convertisseur (0,90) comprises.

Heures avec tout allumé

t_{heures} = \frac{E_{utile}}{P_{total}}

P total est la somme des watts de tous les appareils fonctionnant en même temps.

Charge à restituer

C_{à restituer} = \frac{C \times (s_{finale} - s_{initiale})}{η}

C est la capacité en Ah et s la charge exprimée entre 0 et 1. η est le rendement de charge du type de batterie, entre 0,80 pour le plomb-acide ouvert et 0,97 pour le lithium LiFePO4.

Avec les panneaux solaires

t_{jours} = \frac{C_{à restituer} \times V}{P_{panneaux} \times HSP \times 0,7}

Jours de soleil nécessaires. HSP désigne les heures de plein soleil.

Avec un chargeur

t_{heures} = \frac{C_{à restituer}}{I_{chargeur}}

Valable pour le chargeur d'alternateur comme pour le chargeur secteur. I est son courant en A.

Valeurs de chaque type de batterie

Type	Décharge utile	Rendement de charge	Poids pour 100 Ah en 12 V	Cycles	Années max.
Lithium LiFePO4	80 %	97 %	11 kg	3 000	10
AGM	50 %	85 %	30 kg	500	5
Gel	55 %	85 %	30 kg	700	6
Plomb-carbone	65 %	88 %	30 kg	1 500	8
Plomb-acide ouvert	50 %	80 %	27 kg	300	4
Lithium NMC	80 %	95 %	7 kg	800	8
Sodium-ion	80 %	92 %	14 kg	3 000	10

Valeurs typiques indicatives. Chaque fabricant donne les siennes dans la fiche technique, et ce sont elles qui font foi.

Capacité à acheter

C_{achat} = \frac{C_{utile}}{D}

C utile correspond aux Ah consommés entre deux recharges et D à la décharge utile du type de batterie, entre 0,5 pour le plomb et 0,8 pour le lithium. Le résultat est arrondi à la taille commerciale supérieure.

Années de vie

a = \min (a_{max}, \frac{N}{u})

N est le nombre de cycles que supporte la batterie et u les jours d'utilisation par an. a max est la limite due au vieillissement.

Coût par an

c_{an} = \frac{prix}{a}

Le prix de la batterie réparti sur ses années de vie.